CPP学习之——变量及数据如何存储在内存上(4.3)

一 概述

• 计算机内存可以看做是一系列小文件柜，每个文件柜由许许多多排列成一列的小格子组成，每个格子都编了号，这些编号就是内存地址，变量一般放置在一个或多个格子里 ，每个格子都可存储一个值。
• 变量名(例如variable)是贴在这些文件柜上的一个标签，用户可以通过变量名，无需知道变量的具体地址就可以方便地查找到变量，如图所示：

二 内存特性

• 当你运行一个程序时，程序自动将一部分数据从磁盘文件加载到随机存储器(也叫RAM)，所有变量都在RAM中生成，程序员在谈到内存时通常都是指RAM。
• RAM不能讲数据和变量永久地保存在内存上，因此当程序运行结束或者断电后，这些数据和变量便从内存中释放或者丢失。

三 理解变量及内存需要明白的概念

• 由于内存的这种特性，因此当我们定义一个变量时，我们必须告诉编译器该变量时什么类型：是整型，字符型，还是其他类型，编译器将根据我们定义的类型自动为变量预留出空间，然后做好放置这种类型的值的准备。
• 每个格架是一个字节，如果我们定义的变量类型占2个字节，则它需要2个字节内存，也就是两个格子。
• 假如我们想要深入地了解数据是如何存储的，我们就要理解"位"与"字节"的区别，以及二进制和十六进制的概念。

四 进制(二进制、八进制、十六进制)

4.1 引言

• 我们都知道100这个数字的含义，但是计算机是否也像人一样明白100这个数字的意义内？
• 答案是不，计算机实际上根本不知道什么是字母、数字、指令或程序，在它的内核，只是一些电路，在某个给定的结点，要么有很多电要么几乎没有电
• 既然计算机不认识数字，那么它又是怎么表达数字的呢？

4.2 计算机的逻辑

• 工程师根据计算机的这种特性，用1和0来代表每一段电路的真实状态(通电或者断电)，计算机所知道的0或者1，其实就是通电时为1，断电时为0，而这种简单的逻辑又可延伸到任何方面，即判断眼下坐在电脑跟前的人"是你，还是不是你?"，如果是你则为1，不是你则为0.

4.3 位和字节

• 一旦决定用1和0代表真与假，那么二进制数字就很重要了，因为早期的计算机一次能够发送8位数字。
• 很自然地用8位二进制数字开始编写代码——8位二进制数字也叫字节。
• 如从00000000...11111111间的所有可能的组合，每一种组合便是8位计算机的一次传递量。
• 假如是16位则一次传递从0000000000000000...1111111111111111之间的16位二进制数字，以此类推。

4.4 半字节和8位数的最大值

• 8位二进制数字是一个字节，那么4个二进制数字就是半个字节，比如(1010 0101)中，1010是前半个字节，叫高8位，0101为后半个字节，叫低八位
• 用8位二进制数可以表示256个不同的值，为什么？看一看位数，如果8位都为1(11111111)，则值为255，如果8位都为0(00000000)，则值为0，从0到255有256种可能的状态。有兴趣的观众可以用计算器算一下，假如还是不明白，我们接下来就讲解一下换算方法。

4.5 进制的换算

• 10进制使用数字0-9，逢10进1
• 因此我们可以这样来表示10的进位，10^0，10^1，10^2...
• 我们知道任何数值的0次幂是1，所以如果要表示8，则为8*10^0，表示10则是10^1，100为10^2，111为1*10^2+1*10^1+1*10^0
• 8进制使用数字0-8，逢8进1
• 8的进位为8^0 8^1 8^2...，同理，八进制数111便是1*8^2+1*8^1+1*8^0=64+8+1=十进制数73

4.6 二进制转十进制

• 那么前面的二进制数11111111便是1*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^4+1*2^5+1*2^6+1*2^7=1+2+4+8+16+32+64+128=255
• 其他进制，比如16进制，转换十进制方法相同，在此就不多说了

4.7 十进制转八进制及其他进制

• 要用8进制来表示十进制数字15，则是17，为什么是17呢，因为八进制17中的1代表8，7代表7个1，1个八加7个一等于15.依次类推，十进制15这个数可以用七进制表示为21，为什么是21呢，因为在七进制中没有数字8，为了表示十五需要2个七和1个一
• 我们找出其中规律后，要将十进制转换为八进制，只需要将10进制数不断除以八就可以了，换一句话来说就是看这个10进制数中有多少个8的幂，比如说十进制数200，它里面最多包含两个8相乘，8*8假如再乘以8就是512，超过了200这个数，由此可知八进制的第四位为0，而用200除以64，等于3，那么第三位为3，检查余数为零，那么个位是零，200转换为8进制为3**^2+1*8^1+0*8^0，结果为310

4.8 十进制转二进制

• 位数： 8 7 6 5 4 3 2 1
• 幂次： 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
• 值： 128 64 32 16 8 4 2 1
• 要将65转换为二进制，可以遵循前面的方法，65比2^6=64大，又比2^7=128小，故第八位为0，65中只有一个64，故第七位为1，余数为1，比2^5(32)小，故第六位为0，1比2^4 2^3 2^2 2^1都小，故第五位、第四位、第三位、第二位都为0，由于余数还是为1，因为个位为1.
• 转换过来为：01000001
• 如果要验证一下，可将它再转换回去
• 1*2^6+1*2^0=64+1=65

4.9 十六进制

• 由于机器只懂0和1，而二进制数字又难以阅读，于是人们想出了一种更为简单的方式来表示相同的值，从二进制转换为十进制涉及到了数的操作，但是从二进制转换到十六进制就简单了，因为有一个很快捷的方法。

4.10 二进制转换十六进制演示

• 比如说有一个二进制数11111100
• 现在，我们将这个二进制数分成二组，就可以进行奇妙的转换
• 1111 1100
• 左边一组1111，在十进制中为15，在十六进制中为F
• 右边一组1100，在十进制中为12，在十六进制中为C
• 把这两个十六进制数放在一起就是FC，它的实际值为11111100，这种快捷方式永远成立。可以将任何长度的任何一个二进制数，缩减为每4位一组，将每组中的4位数转换成一个十六进制数，把这些十六进制数拼在一起就得到了在十六进制数中的结果。而将十六进制转换为十进制又非常简单。
• 这就是汇编语言为什么使用十六进制的原因

五 参考

• 二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换