数据结构与算法——第5章-数组和广义表-什么是广义表(5.11)

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一 概述

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1.什么是广义表
2.广义表的原子和子表
3.广义表的表头和表尾

二 什么是广义表

2.1 数组存储形式

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前面讲过，数组即可以存储不可再分的数据元素（如数字 5、字符 'a'），也可以继续存储数组（即 n 维数组）。

但需要注意的是，以上两种数据存储形式绝不会出现在同一个数组中。例如，我们可以创建一个整形数组去存储 {1,2,3}，
我们也可以创建一个二维整形数组去存储 {{1,2,3},{4,5,6}}，但数组不适合用来存储类似 {1,{1,2,3}} 这样的数据。

有人可能会说，创建一个二维数组来存储{1,{1,2,3}}。在存储上确实可以实现，但无疑会造成存储空间的浪费。

2.2 广义表

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对于存储 {1,{1,2,3}} 这样的数据，更适合用广义表结构来存储。

广义表，又称列表，也是一种线性存储结构。同数组类似，广义表中既可以存储不可再分的元素，也可以存储广义表，记作：
LS = (a1,a2,…,an)

其中，LS 代表广义表的名称，an 表示广义表存储的数据。广义表中每个 ai 既可以代表单个元素，也可以代表另一个广义表。

三 广义表的原子和子表

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通常，广义表中存储的单个元素称为 "原子"，而存储的广义表称为 "子表"。

例如创建一个广义表 LS = {1,{1,2,3}}，我们可以这样解释此广义表的构成：广义表 LS 存储了一个原子 1 和子表 {1,2,3}。

以下是广义表存储数据的一些常用形式：
A = ()：A 表示一个广义表，只不过表是空的。
B = (e)：广义表 B 中只有一个原子 e。
C = (a,(b,c,d)) ：广义表 C 中有两个元素，原子 a 和子表 (b,c,d)。
D = (A,B,C)：广义表 D 中存有 3 个子表，分别是A、B和C。这种表示方式等同于 D = ((),(e),(b,c,d)) 。
E = (a,E)：广义表 E 中有两个元素，原子 a 和它本身。这是一个递归广义表，等同于：E = (a,(a,(a,…)))。

注意，A = () 和 A = (()) 是不一样的。前者是空表，而后者是包含一个子表的广义表，只不过这个子表是空表。

四 广义表的表头和表尾

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当广义表不是空表时，称第一个数据（原子或子表）为"表头"，剩下的数据构成的新广义表为"表尾"。
强调一下，除非广义表为空表，否则广义表一定具有表头和表尾，且广义表的表尾一定是一个广义表。

例如在广义表中 LS={1,{1,2,3},5} 中，表头为原子 1，表尾为子表 {1,2,3} 和原子 5 构成的广义表，即 {{1,2,3},5}。

再比如，在广义表 LS = {1} 中，表头为原子 1 ，但由于广义表中无表尾元素，因此该表的表尾是一个空表，用 {} 表示。

五 参考

  • C语言中文网—什么是广义表