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| #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//分别定义平衡因子数
#define LH +1
#define EH 0
#define RH -1
typedef int ElemType;
typedef enum {false,true} bool;
//定义二叉排序树
typedef struct BSTNode{
ElemType data;
int bf;//balance flag
struct BSTNode *lchild,*rchild;
}*BSTree,BSTNode;
//对以 p 为根结点的二叉树做右旋处理，令 p 指针指向新的树根结点
void R_Rotate(BSTree* p)
{
//借助文章中的图 5 所示加以理解，其中结点 A 为 p 指针指向的根结点
BSTree lc = (*p)->lchild;
(*p)->lchild = lc->rchild;
lc->rchild = *p;
*p = lc;
}
////对以 p 为根结点的二叉树做左旋处理，令 p 指针指向新的树根结点
void L_Rotate(BSTree* p)
{
//借助文章中的图 6 所示加以理解，其中结点 A 为 p 指针指向的根结点
BSTree rc = (*p)->rchild;
(*p)->rchild = rc->lchild;
rc->lchild = *p;
*p = rc;
}
//对以指针 T 所指向结点为根结点的二叉树作左子树的平衡处理，令指针 T 指向新的根结点
void LeftBalance(BSTree* T)
{
BSTree lc,rd;
lc = (*T)->lchild;
//查看以 T 的左子树为根结点的子树，失去平衡的原因，如果 bf 值为 1 ，则说明添加在左子树为根结点的左子树中，需要对其进行右旋处理；反之，如果 bf 值为 -1，说明添加在以左子树为根结点的右子树中，需要进行双向先左旋后右旋的处理
switch (lc->bf)
{
case LH:
(*T)->bf = lc->bf = EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH:
rd = lc->rchild;
switch(rd->bf)
{
case LH:
(*T)->bf = RH;
lc->bf = EH;
break;
case EH:
(*T)->bf = lc->bf = EH;
break;
case RH:
(*T)->bf = EH;
lc->bf = LH;
break;
}
rd->bf = EH;
L_Rotate(&(*T)->lchild);
R_Rotate(T);
break;
}
}
//右子树的平衡处理同左子树的平衡处理完全类似
void RightBalance(BSTree* T)
{
BSTree lc,rd;
lc= (*T)->rchild;
switch (lc->bf)
{
case RH:
(*T)->bf = lc->bf = EH;
L_Rotate(T);
break;
case LH:
rd = lc->lchild;
switch(rd->bf)
{
case LH:
(*T)->bf = EH;
lc->bf = RH;
break;
case EH:
(*T)->bf = lc->bf = EH;
break;
case RH:
(*T)->bf = EH;
lc->bf = LH;
break;
}
rd->bf = EH;
R_Rotate(&(*T)->rchild);
L_Rotate(T);
break;
}
}
int InsertAVL(BSTree* T,ElemType e,bool* taller)
{
//如果本身为空树，则直接添加 e 为根结点
if ((*T)==NULL)
{
(*T)=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
(*T)->bf = EH;
(*T)->data = e;
(*T)->lchild = NULL;
(*T)->rchild = NULL;
*taller=true;
}
//如果二叉排序树中已经存在 e ，则不做任何处理
else if (e == (*T)->data)
{
*taller = false;
return 0;
}
//如果 e 小于结点 T 的数据域，则插入到 T 的左子树中
else if (e < (*T)->data)
{
//如果插入过程，不会影响树本身的平衡，则直接结束
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller))
return 0;
//判断插入过程是否会导致整棵树的深度 +1
if(*taller)
{
//判断根结点 T 的平衡因子是多少，由于是在其左子树添加新结点的过程中导致失去平衡，所以当 T 结点的平衡因子本身为 1 时，需要进行左子树的平衡处理，否则更新树中各结点的平衡因子数
switch ((*T)->bf)
{
case LH:
LeftBalance(T);
*taller = false;
break;
case EH:
(*T)->bf = LH;
*taller = true;
break;
case RH:
(*T)->bf = EH;
*taller = false;
break;
}
}
}
//同样，当 e>T->data 时，需要插入到以 T 为根结点的树的右子树中，同样需要做和以上同样的操作
else
{
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller))
return 0;
if (*taller)
{
switch ((*T)->bf)
{
case LH:
(*T)->bf = EH;
*taller = false;
break;
case EH:
(*T)->bf = RH;
*taller = true;
break;
case RH:
RightBalance(T);
*taller = false;
break;
}
}
}
return 1;
}
//判断现有平衡二叉树中是否已经具有数据域为 e 的结点
bool FindNode(BSTree root,ElemType e,BSTree* pos)
{
BSTree pt = root;
(*pos) = NULL;
while(pt)
{
if (pt->data == e)
{
//找到节点，pos指向该节点并返回true
(*pos) = pt;
return true;
}
else if (pt->data>e)
{
pt = pt->lchild;
}
else
pt = pt->rchild;
}
return false;
}
//中序遍历平衡二叉树
void InorderTra(BSTree root)
{
if(root->lchild)
InorderTra(root->lchild);
printf("%d ",root->data);
if(root->rchild)
InorderTra(root->rchild);
}
int main()
{
int i,nArr[] = {1,23,45,34,98,9,4,35,23};
BSTree root=NULL,pos;
bool taller;
//用 nArr查找表构建平衡二叉树（不断插入数据的过程）
for (i=0;i<9;i++)
{
InsertAVL(&root,nArr[i],&taller);
}
//中序遍历输出
InorderTra(root);
//判断平衡二叉树中是否含有数据域为 103 的数据
if(FindNode(root,103,&pos))
printf("\n%d\n",pos->data);
else
printf("\nNot find this Node\n");
return 0;
}
|
